利用自由落体(条形物体)测定重力加速度,比体测量准确.方便.配有数字毫秒计,五位半数显.

自由落体实验仪

1 概述

自由落体实验仪是基础力学教学实验的仪器，利用自由落体实验仪可行定性观测和定量研究物体在自由落体状态下的运动规律。从而达到教学演示实验的目的。

MHY-14519 型为：主体度1.6m，铸铁腿三脚支架，底座稳固，抗震动好，利于实验室摆放操作。

从教学使用出发，DP-LG-1型为：主体度1.2m，便携式三脚支架，底座轻巧，便于移动，利于课堂演示教学。

以上两种自由落体实验仪均可与J0201-G-2型计时器， J0201-CC存贮式计时器，J0201-CHJ存贮式数字毫秒计，J0416-2型多用大屏幕数字显示测试仪配合使用，适用于中学行物理教学的演示实验或分组实验。

本仪器还可以与J02015-2型简易频闪光源和照相机同步配合使用，用频闪照像法研究自由落体运动的规律。

2 性能

2.1 仪器总 ： DP-LG-1型≥1.2m ；MHY-14519 型≥1.6m

2.2 实验有效度 ： DP-LG-1型≥1.0m ；xe77MHY-14519 型≥1.4m

2.3 电磁铁电源 ： DC6V

2.4 钢直径 ： 18mm

2.5 g值实验相对误差 ： ≤ 2％

3 结构与点

3.1 见图。仪器由带有标尺的铝合金型材为主体，端装有电磁铁吸器，中间装有两个可意移动的光电门光电传感器，下端装有接架网，立柱下端固定在可调节的三脚支架上。

3.2 钢的起始位置由电磁铁的固定支架端板的下端“ ”形的下边沿作为位置针，能方便地调节确定钢自由下落的起始刻度基准。

3.3 立柱上端装有电磁铁吸器，当电磁铁线圈接通直6V电源时，电磁铁吸住钢，切断电源时，钢下落作自由落体运动。电磁铁的支架上还装有两个接线柱，可以与频闪光源的同步输入开关及学生实验电源直6V相连接用于频闪照相实验用。（注:原接电缆的接线端子可卸下不用）

3.4 两个光电门由小型聚光电珠和光敏接收管组成。两个光电门可以上下意移动，在立柱上的位置由光电门支架的凹型槽底边所对标尺的刻度决定。

3.5 主体立柱固定在三脚支架上，利用三脚支架上的调节螺栓，配合重锤线可方便地调节立柱与地面的垂直度。

3.6 MHY-14519 型≥1.5m型的底座和三脚支架为铸铁腿，增加了仪器的稳固性，提了仪器的抗震性能，有利于提实验度。铸铁式三脚支架是可拆卸的，便于运输和贮存。（见图二）

DP-LG-1型≥1.5m型的三脚支架为便携式，将仪器提起时它可以靠自重自动收拢，便于搬动和运输，实验时为了保持调好的垂直度，可以用仪器配备的架腿附件限位螺钉锁住。

4 实验前的准备

4.1 整机组装：

（1）MHY-14519 型：将三个铸铁架腿用M6内六角螺钉紧固在底盘上，（内六角搬手在附件盒内），三个调节螺钉分别装在架腿上（见图二）。

（2）DP-LG-1型：将架腿附件调节螺钉装入架腿底的M10螺孔中，以备后用。

（3）将电磁铁吸器，两个光电门及接架按图所示用锁紧螺钉固定在主体上，将四芯插头插入计时器标有“自由落体”的四芯插座上，接通J0201-G-2计时器电源，计时器显示“0.00ms”，说明两个光电门作正常。

4.2 将电磁铁吸器，调节到刻度尺0点处，使钢自由下落的起始位置为0cm。

4.3 调垂直度：将仪器所配的重锤悬挂在电磁铁吸器的铁芯中心孔上，将两个光电门分别置于立柱的中、下端处，细心调节三脚支架上的调节螺栓，使重锤线处于两个光电门的

正中。从主体正面观察时重锤线应与光电门中间的凹形槽处白线重合，从主体侧面观察重锤线应与光电门两侧白线重合，即认为重锤线正好处于光电门的中心处，仪器的垂直度调好后，将重锤线取下，就可以做实验了。

5 实验

以下实验均按选配J0201-G-2自由落体智能计时器为例。

5.1 实验：验证自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

（1）实验原理：初速度为零的自由落体运动其公式

(1)

如果物体下落的时间取：t1:t2:t3=1:2:3，则下落的距离就会得出：h1:h2:h3=1:4:9。

（2）实验操作：仪器与计时器连接好，接通计时器电源，将计时器的电磁铁开关拨到“吸”位置上，电磁铁通电，将钢吸住，（注意钢应吸在电磁铁的中心处）。同步开关拨到“放”位置时，切断电磁铁电源，钢自由下落，计时器同步计时，当钢通过两个光电门后计时器自动停止计时，并循环显示出钢下落的时间t。

实验中，依次移动光电门，使光电门的中凹形槽底边对准立柱标尺的10cm，40cm，90cm处，分别测出下落的时间t1、t2、t3，每个时间测五次取平均值。如果可以得到h1:h2:h3=1:4:9对应的下落时间t1:t2:t3=1:2:3的关系，验证了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

5.2 实验二：测量重力加速度g值。

（1） 实验原理：根据自由落体运动公式(1)h=gt2/2可以得到

(2)

只要测出物体下落的距离h和对应的下落时间t，就可以计算出重力加速度g值来。

（2）实验操作：将光电门移至标尺100cm处，实验操作过程同实验，分别测量五次，取平均值，将所测量的数据代入公式(2)，即可求出重力加速度g值。

这种实验方法简单、方便，但测得的重力加速度g值般误差较大。原因：

a). h的测量有困难，h的起始点为钢的直径下沿，但当钢通过光电门时，不定正好是钢的直径下沿，很可能偏离些，带来定的△h误差。

b). 由于电磁铁断电的瞬间，电磁铁有剩磁，钢滞后下落，这就成了时间测量上的误差。

5.3 实验三：初速度不为零且相等的自由落体实验法，测量g值。

（1）实验原理：为了减少电磁铁剩磁和h测量的误差对实验度带来的影响，采用初速度不为零的自由落体运动，其公式h=V0t+gt2/2，见图三。将两个光电门分别置于A,B两点处，钢从零点开始自由下落，设到达A点的速度为V0，再经过时间t1后，钢到达B点，AB两点间的距离为h1，则有：

h1=V0t1+gt12/2 (3)

将光电门B下移段距离至B'点，重复上述实验。设钢从A点经过时间t2到达B'点，AB'两点间距离为h2，则有：

h1=V0t2+gt22/2 (4)

图三

将式(4)×t1，式(3)×t2，两式相减得：

h2t1-h1t2=g(t22t1-t12t2)/2

g=2(h2/t2-h1/t1)/(t2-t1) (5)

实验的相对误差计算公式为：δ＝│g标-g测│/g标x100％…………… (6)

重力加速度的理论值g=980.094cm/s2

这样实验的结果比实验二的多，与标准重力加速度的相对误差可做到≤1％。

5.3.2 实验操作

仪器与计时器连接好，调整好，将二个光电门分别移到40cm，80cm标尺刻度处，接通计时器电源，将同步开关拨到“吸”位置上，电磁铁通电，将钢吸住，按清零键使屏幕显示“0.00”。将同步开关拨到“放”位置上，钢自由下落通过两个光电门，计时器自动显示出钢通过两个光电门40cm～80cm的的间隔时间t2-t1为(5)式中的t1，重复做五次实验，取其平均值。再将下端处的光电门移到100cm处，重复上述实验，取t2平均值。实验结束。将实验数据代入公式(5)，可计算出g的测量值，代入公式(6)求出相对误差。

5.4 实验四：

与频闪光源，照相机，学生实验电源和黑布幕配合做自由落体运动的频闪照像，具体的实验方法可参照J02015-2简易频闪光源的使用说明书。将冲洗好的底片用投影仪投射到墙上，用直尺（或盒尺）分别测量出钢在各段相等的时间内下落的位移，h1、h2、h3…hn，如果能验证在各段相等的时间内位移的增加量△h=h2-h1=h3-h2=……=hn-hn-1都相等，则可判断、验证自由落体运动是初速度为零的匀加速运动。并且从影像上可以直观形象地观察到钢自由下落的运动轨迹。

6 注意事项

6.1 严禁带电行光电门接口的插、拔操作，以免成仪器损坏。

6.2 电磁铁吸器电源的+（红色接线柱）、-（黑色），不能反接，以免成仪器损坏。

6.3 作自由落体实验的度般应>0.1m。因为，度越小几何尺寸的误差对实验结果影响越大。