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自由落体重力加速度测量仪实验原理和方法

更新时间:2019-10-17   点击次数:5364次

利用自由落体(条形物体)测定重力加速度,比体测量准确.方便.配有数字毫秒计,五位半数显.

实验:验证自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

(1)实验原理:初速度为零的自由落体运动其公式
(1)
如果物体下落的时间取:t1:t2:t3=1:2:3,则下落的距离就会得出:h1:h2:h3=1:4:9。
(2)实验操作:仪器与计时器连接好,接通计时器电源,将计时器的电磁铁开关拨到“吸”位置上,电磁铁通电,将钢吸住,(注意钢应吸在电磁铁的中心处)。同步开关拨到“放”位置时,切断电磁铁电源,钢自由下落,计时器同步计时,当钢通过两个光电门后计时器自动停止计时,并循环显示出钢下落的时间t。
实验中,依次移动光电门,使光电门的中凹形槽底边对准立柱标尺的10cm,40cm,90cm处,分别测出下落的时间t1、t2、t3,每个时间测五次取平均值。如果可以得到h1:h2:h3=1:4:9对应的下落时间t1:t2:t3=1:2:3的关系,验证了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

实验二:测量重力加速度g值。
(1) 实验原理:根据自由落体运动公式(1)h=gt2/2可以得到
(2)
只要测出物体下落的距离h和对应的下落时间t,就可以计算出重力加速度g值来。
(2)实验操作:将光电门移至标尺100cm处,实验操作过程同实验,分别测量五次,取平均值,将所测量的数据代入公式(2),即可求出重力加速度g值。
这种实验方法简单、方便,但测得的重力加速度g值般误差较大。原因:
a). h的测量有困难,h的起始点为钢的直径下沿,但当钢通过光电门时,不定正好是钢的直径下沿,很可能偏离些,带来定的△h误差。
b). 由于电磁铁断电的瞬间,电磁铁有剩磁,钢滞后下落,这就成了时间测量上的误差。

实验三:初速度不为零且相等的自由落体实验法,测量g值。
(1)实验原理:为了减少电磁铁剩磁和h测量的误差对实验度带来的影响,采用初速度不为零的自由落体运动,其公式h=V0t+gt2/2,见图三。将两个光电门分别置于A,B两点处,钢从零点开始自由下落,设到达A点的速度为V0,再经过时间t1后,钢到达B点,AB两点间的距离为h1,则有:
h1=V0t1+gt12/2

(3)
将光电门B下移段距离至B'点,重复上述实验。设钢从A点经过时间t2到达B'点,AB'两点间距离为h2,则有:
h1=V0t2+gt22/2

(4)
将式(4)×t1,式(3)×t2,两式相减得:
h2t1-h1t2=g(t22t1-t12t2)/2
g=2(h2/t2-h1/t1)/(t2-t1) (5)
实验的相对误差计算公式为:δ=│g标-g测│/g标x100%…………… (6)
重力加速度的理论值g=980.094cm/s2
这样实验的结果比实验二的多,与标准重力加速度的相对误差可做到≤1%。