泊松比法的起源

泊松比法数学家 Simeom Denis Poisson 为名。在材料的比例限内，由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与相应的纵向应变之比的值。比如，杆受拉伸时，其轴向伸长伴随着横向收缩(反之亦然)，而横向应变 e' 与轴向应变 e 之比称为泊松比 V。材料的泊松比般通过试验方法测定。 可以这样记忆：空气的泊松比为0，水的泊松比为0.5，中间的可以推出。

起源

泊松比由法家泊松(Simon Denis Poisson,1781-1840)zui发现并提出。

他在1829年发表的《弹性体平衡和运动研究报告》文中，用分子间相互作 用的理论导出弹性体的运动方程，发现在弹性介质中可以传播纵波和横波， 并且从理论上推演出各向同性弹性杆在受到纵向拉伸时，横向收缩应变与纵 向伸长应变之比是常数，其值为四分之。

若在弹性范围内加载，横向应变εx与纵向应变εy之间存在下列关系:

εx=- νεy

式中ν为材料的个弹性常数，称为泊松比。泊松比是量纲为的量。

详细介绍

材料沿载荷方向产生伸长(或缩短)变形的同时，在垂直于载荷的方向会产生缩短(或伸长)变形。垂直方向上的应变εl与载荷方向上的应变ε之比的负值称为材料的泊松比。以v表示泊松比，则v=-εl/ε。在材料弹性变形阶段内，v是个常数。理论上，各向同性材料的三个弹性常数E、G、v中，只有两个是立的，因为它们之间存在如下关系:

G=E/2(1+v)。

材料的泊松比般通过试验方法测定。

对于传统材料，在弹性作范围内，v般为常数，但越弹性范围以后，v随应力的增大而增大，直到v=0.5为止。